Mittwoch, 10. April 2013

Lagrange - Lagrange Punkte (5 theoretisch davon 2 stabile)


oder 
  • Librations-Punkte (vom lateinischen librare für „schwanken“ oder „das Gleichgewicht halten“) 
sind die Gleichgewichts­punkte des eingeschränkten Dreikörper­problems in der Himmelsmechanik
  • An diesen Punkten im Weltraum heben die Schwerkräfte zweier benachbarter Himmelskörper und die Zentrifugalkraft der Bewegung einander auf, sodass jeder der drei Körper kräftefrei ist und bezüglich der anderen beiden Körper immer denselben Ort einnimmt. 

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/L4_diagram.svg/220px-L4_diagram.svg.png

Lagrange konnte beweisen, dass das im Allgemeinen analytisch nicht lösbare Dreikörperproblem für einige Spezialfälle des eingeschränk­ten Dreikörperproblems doch analytisch lösbar ist: 
  • Für zwei um den gemeinsamen Schwerpunkt kreisende Körper gibt es für einen dritten Körper – mit im Verhältnis zu den anderen beiden verschwindend kleiner Masse fünf solcher Lagrange-Punkte.
[...]

 http://www.sternwarte-hoefingen.de/sternwarte_alt/astroeinfuehrung/icon/lagrange.jpg

Zitat:

[...]
 

Ein Lagrange-Punkt in der Astronomie ist ein Punkt im Raum, in dem sich ein kleiner Körper im Gravitationsfeld von 2 großen Körpern in relativer Ruhe zu den beiden Körpern befindet.

[...]
 

In jedem System von schweren Körpern (z.B. Sonne - Jupiter oder auch Erde - Mond) existieren 5 theoretische Lagrange - Punkte, aber nur 2 von ihnen sind stabil

  • Das heisst, sie halten einen kleinen Körper, auch bei leichten Störungen.

[...] 

Lagrange Punkte 1-5

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(... es steht u.a. über Lagrange im Alter von 17 Jahren: " Er brachte sich innerhalb eines Jahres das gesamte Wissen eines vollständig ausgebildeten Mathematikers seiner Zeit bei." ... jammerschade, dass heutzutage die allermeisten , sogenannten "Spitzenpolitiker" nicht mal in einer normalen Legislaturperiode in der Lage sind, die "Basics gesellschaftlicher Zusammenhänge" ihrer Zeit verstanden und verinnerlicht zu haben geschweige denn reproduzieren zu können... da sieht man halt immer deutlicher, wessen Geistes Kind vor einem steht ...)

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